【单位常识导图】

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【专项培优】

专题1：措置面积变化问题——绘制法

 例1 一个面积是1公顷的正方形苗圃,边长加多200米,苗圃的面积加多了若干公顷?

解答：

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步调一:面积是1公顷的正方形苗圃的边长是100米。

(100+200)×(100+200)=90000(平时米)

90000平时米=9公顷

9-1=8(公顷)

步调二:面积是1公顷的正方形苗圃的边长是100米。

200×200=40000(平时米)

200×100×2=40000(平时米)

40000+40000=80000(平时米)

80000平时米=8公顷

答:苗圃的面积加多了8公顷。

 练1 一个正方形果园,若是它的边长加多200米,面积就加多8公顷。原本果园的面积是若干公顷?

专题2：求图形的面积——转动法

 例2 底下的图形由4个长方形和1个小正方形构成。长方形的长是5厘米,宽是2厘米,求图中大、小两个正方形的面积分袂是若干。

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 解答：

（5+2）×（5+2）=49（平时厘米）

（5-2)×（5-2)=9（平时厘米）

答：图中大正方形的面积是49平时厘米，小正方形的面积是9平时厘米。

练2 有4个统统相易的直角三角形,它们的两条直角边分袂为8厘米和6厘米,用这4个三角形拼成正方形(如下图)。求图中大小两个正方形的面积分袂是若干。

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专题3：用平移和旋转求图形的面积

 例3 一块长14米、宽8米的长方形草地中间有两条小径,一条是长方形的,另一条是平行四边形的,宽齐是2米(如下图)。草地的面积总数(涂色部分)是若干平时米?

 

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解答：

将图中4块涂色部分进行平移，如图：

 

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（14-2）×（8-2）=72（平时米）

答：草地的面积总数是72平时米。

 练3 如下图所示,有一个长方形的花坛,中间有两条平行四边形的东谈主行谈(涂色部分)。东谈主行谈的面积是若干平时米?

 

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求涂色部分的面积——提拔线法

 例4 在四边形ABCD中,点M、N分袂为AB、CD边上的中点,四边形ABCD的面积是80平时厘米,求涂色部分的面积。

 

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解答：

连合BD，并将四边形ABCD分为①、②、③、④四个部分，如图：

 

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因为点M、N分袂为AB、CD边上的中点，

是以AM=BM，CN=DN。

从图中可知①和②等底同高，面积相配；③和④等底同高，面积相配。

是以①+④=②+③，即涂色部分的面积是四边形ABCD面积的一半，是80÷2=40（平时厘米）。

答：涂色部分的面积是40平时厘米。

 练4 如图,长方形ABCD的长是22厘米,宽是14厘米。E是BC边的中点,F是CD边的中点,求涂色部分的面积。

 

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专题5：借助中间量求图形的面积

 例5 如图,平行四边形ABCD的边BC长10厘米,直角三角形EBC的直角边EC长8厘米。已知涂色部分的面积比三角形EFG的面积大10平时厘米,求平行四边形ABCD的面积。

 

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解答：

由题意知：涂色部分的面积－三角形EFG的面积=10

同期+梯形BCFG的面积，得：

（涂色部分的面积+梯形BCFG的面积）－（三角形EFG的面积+梯形BCFG的面积）=10

即：平行四边形ABCD的面积－三角形ECB的面积=10

因为三角形ECB的面积=10×8=2=40（平时厘米），

是以平行四边形ABCD的面积=三角形ECB的面积+10平时厘米=40+10=50（平时厘米）

 练5 如图,四边形ABCD是一个长10厘米、宽6厘米的长方形，三角形ADE的面积比三角形CEF的面积多10平时厘米,求CF的长。

 

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选摘自《王早霞培优100分AB卷》

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